Question

20．若关于x的方程x²+mx+n=0的两个根分别是1和2，求3m+2n的值．

Answer 1

分析 根据根与系数的关系得出m，n的值，再代入计算即可．

解答 解：∵关于x的方程x²+mx+n=0的两个根分别是1和2，
∴-m=3，n=2，
∴m=-3，n=2，
∴3m+2n=-9+4=-5．

点评 本题考查了根与系数的关系，掌握一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$是解题的关键．