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    9．如图，菱形ABCD的面积为96，对角线AC=16，求这个菱形的周长．

    分析 根据已知可求得另一条对角线的长，再根据勾股定理求得菱形的边长，进而可求出这个菱形的周长．

    解答 解：因为菱形面积等于两对角线乘积的一半，菱形ABCD的面积为96，
    ∴另一对角线长12；
    又∵菱形的对角线互相垂直平分，
    根据勾股定理可得，菱形边长为$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10．
    ∴这个菱形的周长为40．

    点评 本题主要考查菱形的面积公式：两条对角线的积的一半，综合利用了菱形的性质和勾股定理．

    练习册系列答案
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    19．下列各数中，是有理数的是（　　）
    A．$\sqrt{0.9}$B．-$\sqrt{3}$C．πD．$\frac{1}{3}$

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    20．阅读下列材料，解决提出的问题：
    数学活动课上，老师提出如下问题：如图1，点D为等边三角形ABC的边BC上一点，将线段AD绕点A顺时针旋转120°到AE，连接EC交AB于点F，判断EF与FC的数量关系．
    小明从特殊位置开始进行探究：如图2，使点D与点B重合，这时发现点E、A、C在一条直线上，点F与点A重合，由此猜想EF与FC相等．
    解决问题：小明发现的结论在图1所示的位置时成立吗？请说明理由．

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    17．若关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}x+2y=1+m\\ 2x+y=3\end{array}\right.$的解满足x-y=10，则m的值是-8．

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    4．如图，计划把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短．

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    14．已知一次函数y=kx+2k+3的图象不经过第三象限，则k的取值范围为-$\frac{3}{2}$≤k＜0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．在平面直角坐标系中，△ABC是格点三角形（三角形顶点在小方格顶点上），网格中小正方形的边长为1，请解答下列问题：
    （1）将△ABC向下平移3个单位得到△A1B1C1，作出平移后的△A1B1C1．
    （2）将△A1B1C1经过适当方式进行图形变换后得到△A2B2C2，使得△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，请画出△A2B2C2，并说出你是如何将△A1B1C1进行图形变换后得到△A2B2C2的．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知，梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，AB=AD，连接BD（如图a），点P沿梯形的边，从点A→B→C→D→A移动，设点P移动的距离为x，BP=y．
    （1）求证：∠A=2∠CBD；
    （2）当点P从点A移动到点C时，y与x的函数关系如图（b）中的折线MNQ所示，试求CD的长．
    （3）在（2）的情况下，点P从A→B→C→D→A移动的过程中，△BDP是否可能为等腰三角形？若能，请求出所有能使△BDP为等腰三角形的x的取值；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，点P是∠AOB角平分线OC上任一点，若过点P分别作PM⊥OA，PN⊥OB，连接MN交OP于点Q，有如下结论：
    （1）OM=PN，（2）PM=ON   （3）MQ=NQ  （4）OP⊥MN，
    那么正确的结论有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

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