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    试判断以如下的a、b、c为三边长的三角形是不是直角三角形．如果是，那么哪一条边所对的角是直角？

    (1)a=25，b=20，c=15；
    (2)a=1，b=2，；
    (3)a=40，b=9，c=40；
    (4)a:b:c=5:12:13．
    答案：略
    解析：

    (1)是．a所对的角是直角．　(2)是．b所对的角是直角．　(3)不是．　

    (4)是．c所对的角是直角．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
    （1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
    ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．
    （2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
    ①写出点的坐标：C
     
    ；D（
     
    ）；
    ②⊙D的半径=
     
    （结果保留根号）；
    ③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为
     
    ；（结果保留π）
    ④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•峨边县模拟）如图在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
    （1）请完成如下操作：
    ①以点O为坐标原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．
    （2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
    ①写出点的坐标：C
    （6，2）
    （6，2）
    、D
    （2，0）
    （2，0）
    ；
    ②⊙D的半径=
    2
    		5
    2
    		5
    （结果保留根号）；
    ③若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•江西）某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
    ●操作发现：
    在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是
    ①②③④
    ①②③④
    （填序号即可）
    ①AF=AG=
    12
    AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形；④∠DAB=∠DMB．
    ●数学思考：
    在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；
    ●类比探究：
    在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状．答：
    等腰直角三角形
    等腰直角三角形
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•南昌）某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
    （1）操作发现：在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是
    ①②③④
    ①②③④
    （填序号即可）
    ①AF=AG=
    12
    AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形；④MD⊥ME．
    （2）数学思考：在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量关系？请给出证明过程；
    （3）类比探究：
    （i）在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状．答：
    等腰直角三角形
    等腰直角三角形
    ．
    （ii）在三边互不相等的△ABC中（见备用图），仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作（非等腰）直角三角形ABD和（非等腰）直角三角形ACE，M是BC的中点，连接MD和ME，要使（2）中的结论此时仍然成立，你认为需增加一个什么样的条件？（限用题中字母表示）并说明理由．

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