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【题目】如图,每次旋转都以图中的ABCDEF中不同的点为旋转中心,旋转角度为k90°(k为整数),现在要将左边的阴影四边形正好通过n次旋转得到右边的阴影四边形,则n的值可以是(  )

A.n1可以,n23不可B.n2可以,n13不可

C.n12可以,n3不可D.n123均可

【答案】D

【解析】

利用旋转变换的性质对n1n2n3的情形一一判断即可.

解:将左边的阴影四边形绕点E顺时针旋转90°可得到右边的阴影四边形,此时n1

左边的阴影四边形绕点A逆时针旋转90°,再将得到的四边形绕点C顺时针旋转180°可得右边的阴影四边形,此时n2

左边的阴影四边形绕点B顺时针旋转90°,再将得到的四边形绕点E顺时针旋转90°,然后将得到的四边形绕点C逆时针旋转90°可得右边的阴影四边形,此时n3

故选:D

练习册系列答案
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【题目】如图,已知点E在正方形ABCD的边AB上,以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG,连接DFMN分别是DCDF的中点,连接MN.AB=7BE=5,则MN=_______.

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【题目】如图,在路灯下,小明的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段AC所示,小亮的身高如图中线段FG所示,路灯灯泡在线段DE上.

1)请你确定灯泡所在的位置,并画出小亮在灯光下形成的影子.

2)如果小明的身高AB=1.6m,他的影子长AC=1.4m,且他到路灯的距离AD=2.1m,求灯泡的高.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A33),点B40),点C0,﹣1).

1)以点C为中心,把ABC逆时针旋转90°,请在图中画出旋转后的图形A′B′C,点B′的坐标为________

2)在(1)的条件下,求出点A经过的路径的长(结果保留π).

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【题目】如图,AB4,射线BMAB互相垂直,点DAB上的一个动点,点E在射线BM上,BEDB,作EFDE并截取EFDE,连接AF并延长交射线BM于点C.BExBCy,则y关于x的函数解析式为(  )

A.B.C.D.

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【题目】寻找神奇点!每条抛物线内都有一个神奇的点F(也叫焦点),还有一条与之配套的直线!(也叫准线),使得抛物线上的每个点到F的距离等于到直线l的距离.如图,对于抛物线上任意一点D,都有DFDH

根据以上知识,我们来完成以下问题:

1)因为抛物线是轴对称图形,由对称性可知这个神奇的点F应在抛物线的   上,且准线l一定与对称轴垂直即lMN(对称轴).

2)若准线l与对称轴MN交于EMN交抛物线于点P,则PEPF的数量关系是PE   PF(填>、=、<),

3)求抛物线y=﹣(x22+4的神奇点(焦点)F的坐标.

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【题目】如图是二次函数yax2+bx+ca≠0)的图象的一部分,给出下列命题:①a+b+c0;②b2a;③方程ax2+bx+c0的两根分别为﹣31;④当x1时,y0.其中正确的命题是(  )

A.②③B.①③C.①②D.①③④

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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(﹣1,0).下列结论:ab<0,b24a0<a+b+c<2,0<b<1,当x>﹣1时,y>0,其中正确结论的个数是

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

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【题目】如图,在△ABC中,ABAC,以AB为直径作半圆O,交BC于点D,交AC于点E

1)求证:BDCD

2)若弧DE50°,求∠C的度数.

3)过点DDFAB于点F,若BC8AF3BF,求弧BD的长.

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