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    如果点D、E分别在△ABC的两边AB、AC上，下列条件中可以推出DE∥BC的是


    1. A.
      数学公式=数学公式，数学公式=数学公式
    2. B.
      数学公式=数学公式，数学公式=数学公式
    3. C.
      数学公式=数学公式，数学公式=数学公式
    4. D.
      数学公式=数学公式，数学公式=数学公式
    C
    分析：根据各个选项的条件只要能推出=或=，即可得出△ADE∽△ABC，推出∠ADE=∠B，根据平行线的判定推出即可．
    解答：
    解：A、根据=和=不能推出DE∥BC，故本选项错误；
    B、根据=和=不能推出DE∥BC，故本选项错误；
    C、∵=，
    ∴=，
    ∵=，
    ∴=，
    ∵∠A=∠A，
    ∴△ABC∽△ADE，
    ∴∠ADE=∠B，
    ∴DE∥BC，故本选项正确；
    D、根据=和=不能推出DE∥BC，故本选项错误；
    故选C．
    点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，关键是推出△ABC∽△ADE．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确的是（　　）
    A、两个相似三角形面积比为2：3，则周长比是4：9B、相似图形一定构成位似图形C、如果点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，△ABC与△ADE相似，则DE∥BCD、在Rt△ABC中，斜边上的高CD2=AD•BD

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，那么下列比例式中能判定DE∥BC的是（　　）
    A、
    AD
    AB
    =
    DE
    BC
    B、
    AE
    AC
    =
    DE
    BC
    C、
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    D、
    AD
    DB
    =
    AE
    AC

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，O为BC中点，如果点M、N分别在线段AB、AC上精英家教网移动，设AM的长为x，CN的长为y，且x、y满足等式
    		x-a
    +
    		x-y
    =0（a＞0）．
    （1）求证：BM=AN；
    （2）请你判断△OMN的形状，并证明你的结论；
    （3）求证：当OM∥AC时，无论a取何正数，△OMN与△ABC面积的比总是定值
    1
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．
    （1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系．
    （2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论．
    （3）当点M、N分别在AB、AC上运动时，四边形AMON的面积是否发生变化？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD的面积为5，AB⊥BC．
    （1）如果点G、E分别在AB、BC上，FE⊥BC，说明∠CHE=∠CGB的理由．
    （2）如果四边形BEFG是正方形，且它的面积为3，求三角形GCE的面积．

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