已知两直线相交.则下列结论成立的是( )A.所构成的四个角中.有一个角是直角B.四个角都相等C.相邻的两个角互补D.对顶角互补题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

科目：初中数学 来源： 题型：

已知：如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证FG=

1

2

（AB+AC+BC）．
若：（1）BD、CE分别是△ABC的内角平分线（如图2）；
（2）BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线（如图3），
则在图2、图3两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况给予证明．

科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

已知：如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，
AG⊥CE，垂足分别为F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证
FG=

（AB+AC﹣BC）．
若：（1）BD、CE分别是△ABC的内角平分线（如图2）；
（2）BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线（如图3），
则在图2、图3两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况给予证明．

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科目：初中数学 来源：《24.4 中位线》2010年同步练习（解析版） 题型：解答题

已知：如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证FG=

（AB+AC+BC）．
若：（1）BD、CE分别是△ABC的内角平分线（如图2）；
（2）BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线（如图3），
则在图2、图3两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况给予证明．

科目：初中数学 来源：《第1章图形与证明（二）》2009年综合水平测试卷（B卷）（解析版） 题型：解答题

已知：如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证FG=

（AB+AC+BC）．
若：（1）BD、CE分别是△ABC的内角平分线（如图2）；
（2）BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线（如图3），
则在图2、图3两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况给予证明．

科目：初中数学 来源：2003年全国中考数学试题汇编《三角形》（07）（解析版） 题型：解答题

（2003•黑龙江）已知：如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证FG=

（AB+AC+BC）．
若：（1）BD、CE分别是△ABC的内角平分线（如图2）；
（2）BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线（如图3），
则在图2、图3两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况给予证明．