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    如图，以AC为斜边在异侧作Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD=45°，AC=2，则BD的长度为（ ）

    A．1
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：根据题意，知四边形ABCD有外接圆，且AC是它的一条直径．设AC的中点是O，即圆心是O，连接OB、OD，根据圆周角定理，得∠BOD=2∠BCD=90°．在等腰直角三角形BOD中，其直角边是1，根据勾股定理，得斜边是．
    解答：解：根据题意，知四边形ABCD有外接圆，且AC是它的一条直径．
    设AC的中点是O，即圆心是O，连接OB、OD，
    ∴∠BOD=2∠BCD=90°．
    在等腰直角三角形BOD中，其直角边是1，
    根据勾股定理，得斜边是．
    故选D．
    点评：本题考查了圆周角定理及其推论．注意此题可以把要求的弦放到等腰直角三角形中进行计算．
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    A、1
    B、
    		3
    C、
    3
    2
    D、
    		2

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    B．
    C．
    D．

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    B．
    C．
    D．

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