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16.先化简,再求值:(a+2b)2-(a-b)(a-4b),其中a=$\frac{1}{2016}$,b=2016.

分析 先按照完全平方公式和多项式乘多项式法则展开,再合并即可得,最后将a、b的值代入即可.

解答 解:(a+2b)2-(a-b)(a-4b)
=a2+4ab+4b2-(a2-4ab-ab+4b2
=a2+4ab+4b2-a2+4ab+ab-4b2
=9ab,
当a=$\frac{1}{2016}$,b=2016时,原式=9×$\frac{1}{2016}$×2016=9.

点评 本题主要考查整式的化简求值,熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则是解题的关键.

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