Question

某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门．乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．
（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．

Answer 1

解：（1）甲方案：每千克9元，由基地送货上门，
根据题意得：y=9x；x≥3000，
乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元，
根据题意得：y=8x+5000；x≥3000．

（2）根据题意可得：当9x=8x+5000时，
x=5000，
当购买5000千克时两种购买方案付款相同，
当大于5000千克时，9x＞8x+5000，
∴甲方案付款多，乙付款少，
当小于5000千克时，9x＜8x+5000，
∴甲方案付款少，乙付款多．
分析：（1）根据甲，乙两种销售方案，分别得出两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）之间的函数关系式，即单价×质量，列出即可；
（2）根据分析9x与8x+5000的大小关系，得出不等式的解集可以得出购买方案付款的多少问题．
点评：此题主要考查了一次函数的应用，得出两函数的解析式利用不等式即可得出付费的多少．