【题目】下列事件中,属于必然事件的是( )
A.掷一枚硬币,正面朝下
B.三角形两边之和大于第三边
C.一个三角形三个内角的和小于180°
D.在一个没有红球的盒子里,摸到红球
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【题目】下列调查中:①全班学生家庭一周内收看“新闻联播”的次数;②某品牌灯泡的使用寿命;③长江中现有鱼的种类;④对乘坐民用航班的人员是否带有违禁物品的检查.期中适合抽样调查的是______(填序号).
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【题目】在△ABC中,BC=8,∠BAC=110°,AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分线交BC于点E.则△ADE的周长为;∠DAE的度数为 .
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【题目】如图,在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C,灯塔C距码头的东端N有20km.以轮船以36km/h的速度航行,上午10:00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向,上午10:40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°方向,且与灯塔C相距12km.
(1)若轮船照此速度与航向航向,何时到达海岸线?
(2)若轮船不改变航向,该轮船能否停靠在码头?请说明理由.(参考数据:≈1.4,≈1.7)
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【题目】下列判断中正确的是( )
A.对角线互相垂直的四边形是菱形
B.三个角相等的四边形是矩形
C.对角线相等的平行四边形是正方形
D.对角线互相平分垂直且相等的四边形是正方形
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【题目】在等边△ABC外侧作直线AP,点B关于直线AP的对称点为D,连接BD,CD,其中CD交直线AP于点E.
(1)依题意补全图1;
(2)若∠PAB=30°,求∠ACE的度数;
(3)如图2,若60°<∠PAB<120°,判断由线段AB,CE,ED可以构成一个含有多少度角的三角形,并证明.
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