分析 (1)由△ABC是等腰直角三角形,得到AC=BC,由于AD⊥a,BE⊥a,得到互余的角,再证明△ACD≌△BCE,得到CD=BE;
(2)由△ABC是等腰直角三角形,得到AC=BC,由于AD⊥a,BE⊥a,得到互余的角,再证明△ACD≌△BCE,得到CD=BE;
解答 解:(1)如图,CD=BE,
证明:∵△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,
AD⊥a,BE⊥a,垂足分别为D、E,
∴∠DAC+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90°
∴∠DAC=∠BCD,
在△ACD与△BCE中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠DAC=∠BCE}\\{∠ADC=∠BEC}\\{AC=BC}\end{array}\right.$,
∴△ACD≌△BCE(AAS),
∴CD=BE;
(2)如图2,成立,
∵△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,
AD⊥a,BE⊥a,垂足分别为D、E,
∴∠DAC+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90°
∴∠DAC=∠BCD,
在△ACD与△BCE中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠DAC=∠BCE}\\{∠ADC=∠BEC}\\{AC=BC}\end{array}\right.$,
∴△ACD≌△BCE(AAS),
∴CD=BE.
点评 本题考查了等腰三角形的判定和性质,全等三角形的判定与性质,注意两题的思路是一样的.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | -$\frac{2}{3}$ | C. | -$\frac{1}{2}$ | D. | -1 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com