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20.如图,在△ABC中,DE∥BC,△ADE的面积与梯形DBCE的面积相等,BC=4$\sqrt{2}$,那么DE的长度是?

分析 首先根据题目中的三角形和四边形的面积求得三角形ADE和三角形ABC的面积的比,然后求得相似三角形的相似比,然后求得对应边的值即可.

解答 解:∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC.
∵梯形DBCE面积与△ADE面积相等,
∴S△ADE:S△ABC=1:2,
∴$\frac{DE}{BC}$=$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
∵BC=4$\sqrt{2}$,
∴DE=4.

点评 本题考查的是相似三角形的判定与性质,熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键.

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