[题目]已知中.度..是的中点..求证:(1),(2)为等腰直角三角形. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知中，度，，是的中点，。求证：

（1）；

（2）为等腰直角三角形。

【答案】(1)详见解析;(2)详见解析.

【解析】

(1)连接AD,由条件证明△BED≌△AFD,即可得DE=DF.

(2)由(1)中的结果可得∠ADF=∠BDE,从而得出∠EDF=90°,再由全等得DE=DF,即可证明.

(1)连接AD,

∵∠BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,

∴AD=BD,∠B=∠FAD=45°,

又∵BE=AF,

∴△BED≌△AFD(SAS),

∴DE=DF.

(2)由(1)证明的△BED≌△AFD可得:∠ADF=∠BDE,

∵∠BDA=∠BDE+∠EDA=90°

∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=90°.

又由(1)证的DE=DF,

∴△DEF为等腰直角三角形.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】甲、乙两车从地出发，沿同一条笔直的公路匀速驶向地，乙车先到达地并停留后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇.已知两车到地的距离与甲车出发的时间之间的函数关系分别如图中线段和折线所示，则图中点的坐标为_______________.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

如图①，在中，为角平分线，，，求证：是的完美分割线；

如图②，在中，，，是的完美分割线，且是以为底边的等腰三角形，求完美分割线的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如右图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°. 恒成立的结论有( )

A. ①③④⑤ B. ①②④⑤

C. ①②③⑤ D. ①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，矩形中，点是线段上一动点，为的中点，的延长线交于．

求证：；

若厘米，厘米，当为何值时，四边形是菱形，并加以说明．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为4cm，若大圆的弦AB与小圆有两个公共点，则AB的取值范围是（　　）

A. 4＜AB＜5 B. 6＜AB＜10 C. 6≤AB＜10 D. 6＜AB≤10

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在⊙O中，点P为直径BA延长线上一点，PD切⊙O于点D、过点B作BH⊥PH，点H为垂足，BH交⊙O于点C，连接BD，CD．

（1）求证：BD平分∠ABH；

（2）若CD=2，∠ABD=30°，求⊙O的直径的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2018年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中a，b，c为常数）

行驶路程	收费标准
行驶路程	调价前	调价后
不超过3km的部分	起步价6元	起步价a 元
超过3km不超出6km的部分	每公里2.1元	每公里b元
超出6km的部分	每公里2.1元	每公里c元