精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,则代数式
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
…+
1
(a+2002)(b+2002)
=
 
考点:代数式求值,非负数的性质:绝对值
专题:计算题
分析:根据互为相反数两数之和为0列出关系式,利用非负数的性质求出a与b的值,代入原式计算即可得到结果.
解答:解:∵|ab-2|与|b-1|互为相反数,即|ab-2|+|b-1|=0,
∴ab-2=0,b-1=0,
解得:a=2,b=1,
则原式=
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2003×2004
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2003
-
1
2004
=1-
1
2004
=
2003
2004

故答案为:
2003
2004
点评:此题考查了代数式求值,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

将两块大小相同的直角三角尺(△ABC和△DEF,其中∠A=∠D=30°)按如图所示的位置摆放(直角顶点F在斜边AB上,直角顶点C在斜边DE上),且DE∥AB.
(1)求∠ACD的度数;
(2)问:DF与AC平行吗?说明你的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列各式及其验证过程:
1+
1
3
=2
1
3
,验 证:
1+
1
3
=
3+1
3
=
4
3
=2
1
3

2+
1
4
=3
1
4
,验证:
2+
1
4
=
2×4+1
4
=
9
4
=3
1
4

(1)根据以上两个等式及其验证过程的基本思路,猜想
3+
1
5
的变形结果并进行验证;
(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为正整数)表示的等式,并给予证明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

解方程:
2
x+1
-
1
x-2
=0.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交弧BC于D.
(1)请写出五个不同类型的正确结论;
(2)若BC=12,ED=3,求⊙O的半径;
(3)若△BED∽△BCA,请你说明△OBD为等边三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

化简:
1
a+b
b
a
+
a
b
+2
=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

根据如图所示的某函数的图象,回答下列问题,
(1)自变量x的取值范围是
 

(2)当x=2时,y=
 
,当x=
 
时,y=4;
(3)函数的图象与x轴的交点坐标是
 
;与y轴的交点坐标是
 
;若y随x的增大而减小,则x的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在长方形纸片ABCD中,AB=1,BC=2,设E为边BC的中点,现将纸片折叠,使A、E重合,则折痕将长方形纸片分为两部分中,较大部分面积与较小部分面积之比为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

我市某公司要将一批105吨的物资运往外地,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)
车型
汽车运载量(吨/辆) 5 8 10
汽车运费(元/辆) 400 500 600
(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费7700元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?
(2)若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为13辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?

查看答案和解析>>

同步练习册答案