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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点A（，0）、B（0，4），则点B2020的横坐标为_____．

    【答案】10100

    【解析】

    首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B、B2、B4…每偶数之间的B相差10个单位长度，根据这个规律可以求解．

    由图象可知点B2020在第一象限，

    ∵OA=，OB=4，∠AOB=90°，

    ∴AB，

    ∴OA+AB1+B1C2=++4=10，

    ∴B2的横坐标为：10，

    同理：B4的横坐标为：2×10=20，

    B6的横坐标为：3×10=30，

    ∴点B2020横坐标为：10100．

    故答案为：10100．

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    【题目】在平面直角坐标系中，x轴下方有一个菱形，如图所示，画图并回答问题．

    （1）将x轴下方的菱形先向右平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度，画出平移后的图形；

    （2）将x轴下方的菱形绕着原点顺时针方向旋转 90°，画出旋转后的图形；

    （3）在（1）和（2）中画出的两个图形存在一种特殊关系，即一个图形绕着某点旋转一个角度可以得到另一个图形，请直接写出旋转中心的坐标．

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    【题目】如图，将矩形纸片沿折叠，使点与点重合，再将沿折叠，使点恰好落在上的点处．若，则的长为_____．

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    【题目】如图，已知⊙O中，AB为弦，直线PO交⊙O于点M、N，PO⊥AB于C，过点B作直径BD，连接AD、BM、AP．

    （1）求证：PM∥AD；

    （2）若∠BAP=2∠M，求证：PA是⊙O的切线；

    （3）若AD=6，tan∠M=，求⊙O的直径．

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    【题目】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在同一条公路上，匀速行驶，相向而行，到两车相遇时停止.甲车行驶一段时间后，因故停车0.5小时，故障解除后，继续以原速向B地行驶，两车之间的路程y（千米）与出发后所用时间x(小时）之间的函数关系如图所示.

    （1）求甲、乙两车行驶的速度V甲、V乙.

    （2）求m的值.

    （3）若甲车没有故障停车，求可以提前多长时间两车相遇.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y＝ax2+bx﹣1与x轴的交点为A(﹣1，0)，B(2，0)，且与y轴交于C点.

    (1)求该抛物线的表达式；

    (2)点C关于x轴的对称点为C1，M是线段BC1上的一个动点(不与B、C1重合)，ME⊥x轴，MF⊥y轴，垂足分别为E、F，当点M在什么位置时，矩形MFOE的面积最大？说明理由.

    (3)已知点P是直线y＝x+1上的动点，点Q为抛物线上的动点，当以C、C1、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，求出相应的点P和点Q的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市某乡镇实施产业精准扶贫，帮助贫困户承包了若干亩土地种植新品草莓，已知该草莓的成本为每千克10元，草莓成熟后投入市场销售，经市场调查发现，草莓销售不会亏本，且每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间函数关系如图所示．

    （1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．

    （2）当该品种草莓的定价为多少时，每天销售获得利润最大？最大利润是多少？

    （3）某村今年草莓采摘期限30天，预计产量6000千克，则按照（2）中的方式进行销售，能否销售完这批草莓？请说明理由．

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    【题目】一次函数y＝﹣2x﹣2分别与x轴、y轴交于点A、B．顶点为（1，4）的抛物线经过点A．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点C为第一象限抛物线上一动点．设点C的横坐标为m，△ABC的面积为S．当m为何值时，S的值最大，并求S的最大值；

    （3）在（2）的结论下，若点M在y轴上，△ACM为直角三角形，请直接写出点M的坐标．

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    【题目】抛物线经过点(1，0)，且对称轴为直线，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：①＜0； ②；③9a-3b+c=0；④若，则时的函数值小于时的函数值．其中正确结论的序号是（ ）

    A.①③B.②④C.②③D.③④

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