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如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE、DG.
求证:BE=DG.
证明:∵四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形,
∴在△BCE和△DCG中,
CD=BC
∠BCE=∠DCG
CG=EC

∴△BCE≌△DCG(SAS),
∴BE=DG.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB⊥BC,BD=CD,如果tan∠ABD=
3
4
,那么
CD
BC
的值为(  )
A.
2
3
B.
3
4
C.
4
5
D.
5
6

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在梯形ABCD中,ADBC,∠B=∠ACD
(1)求证:△ABC△DCA;
(2)若AC=6,BC=9,试求AD.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,四边形BCED为平行四边形,DE、AC相交于F.
(1)试确定四边形ADCE的形状,并说明理由;
(2)若AB=16,AC=12,求四边形ADCE的面积;
(3)若四边形ADCE为正方形,△ABC应添加什么条件,并证明你的结论.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图是一种“羊头”形图案,其作法是:从正方形①开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形②和②′,…,依此类推,若正方形①的边长为64cm,则正方形⑦的边长为______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP.
(1)在图中是否存在两个全等的三角形,若存在请写出这两个三角形并证明;若不存在请说明理由;
(2)若(1)中存在,这两个三角形通过旋转能够互相重合吗?若重合请说出旋转的过程;若不重合请说明理由;
(3)PB与BE有怎样的位置关系,说明理由;
(4)若PA=1,PB=2,∠APB=135°,求AE的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,点C是线段AB上的任意一点(异于点A、B),分别以AC、BC为边在线段AB的两侧作正方形ACDE和BCFG,连接AF、BD.
(1)证明:AF=BD;
(2)当点C位于线段AB何处时,边AF、BD所在直线互相平行?请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系,点A的坐标为﹙
3
3

①直接标出点B,C,D的坐标.
②将正方形ABCD向左平移
3
个单位长度,求所得四边形的周长及直接写出其中一个顶点的坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=1,AB=
2
.四边形ABCD是正方形吗?说明理由.

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同步练习册答案