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    12．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
    （1）作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1．
    （2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标（1，1）．若将点B2向下平移h单位，使其落在△A1B1C1内部（不包括边界），直接写出h的值2＜h＜3.5（写出满足的一个即可）．

    分析 （1）根据图形旋转的性质画出△A1B1C1即可；
    （2）根据关于y轴对称的点的坐标特点得出点B2的坐标，再由△A1B1C1各点的坐标即可得出结论．

    解答 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；

    （2）∵B（-1，1），
    ∴B2（1，1）；
    ∵B2（1，-1），H（-1，-2.5），
    ∴2＜h＜3.5．
    故答案为：（1，1），2＜h＜3.5．

    点评 本题考查的是作图-旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    4．在△ABC中，点D在BC边上，点E是线段AD的中点，过点A作BC的平行线与BE的延长线于点F，连结CF，若AF=DC．
    （1）求证：BD=DC；
    （2）当四边形ADCF为正方形时，线段AB与BC有何数量关系？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
    已知：如图1，直线l和直线l外一点P．
    求作：直线l的平行直线，使它经过点P．
    作法：如图2．
    （1）过点P作直线m与直线l交于点O；
    （2）在直线m上取一点A（OA＜OP），以点O为圆心，OA长为半径画弧，与直线l交于点B；
    （3）以点P为圆心，OA长为半径画弧，交直线m于点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；
    （4）作直线PD．
    所以直线PD就是所求作的平行线．
    请回答：该作图的依据是三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；同位角相等，两直线平行．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．问题再现：
    数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．
    例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．
    证明：将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1：
    这个图形的面积可以表示成：
    （a+b）2或　a2+2ab+b2
    ∴（a+b）2 =a2+2ab+b2
    这就验证了两数和的完全平方公式．
    类比解决：
    （1）请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程）
    问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13+23=32？
    如图2，A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1=13
    B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2=23
    而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形．
    由此可得：13+23=（1+2）2=32
    尝试解决：
    （2）请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：13+23+33=62．（要求写出结论并构造图形写出推证过程）．
    （3）问题拓广：
    请用上面的表示几何图形面积的方法探究：13+23+33+…+n3=[$\frac{1}{2}$n（n+1）]2．（直接写出结论即可，不必写出解题过程）

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    7．解方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=-1}\\{3x-2y=8}\end{array}\right.$                    
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=6}\\{2x+3y=17}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．解方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}2x=y+3\\ 3x+2y=8.\end{array}\right.$        
    （2）$\left\{\begin{array}{l}3x=5y-9\\ y-x=3.\end{array}\right.$．

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    4．如果用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，则c与f之间的关系为：c=$\frac{5}{9}$（f-32），试分别求：
    （1）当f=68和f=-4时，c的值；
    （2）当c=10时，f的值．

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    19．某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了396元钱购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？

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    19．计算：$\sqrt{9}$-${（1-\sqrt{2}）}^{0}$+|-5|．

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