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    如图，已知线段AB＝9cm，点C是AB的中点，点D在直线AB上,且AB＝3BD，求线段CD的长.

     

    【答案】

    7.5cm或1.5cm

    【解析】

    试题分析：先根据中点的性质求得BC的长，再由AB＝3BD可得BD的长，最后分点D在线段AB上与点D在线段AB的延长线上两种情况求解即可.

    ∵点C是AB的中点，AB＝9cm

    ∴AC＝BC＝4.5cm

    ∵AB＝9cm，AB＝3BD

    ∴BD＝3cm

    当点D在线段AB上时，CD＝BC-BD＝1.5cm

    当点D在线段AB的延长线上时，CD＝BC+BD＝7.5cm.

    考点：比较线段的长短

    点评：解题的关键是熟练掌握线段的中点把线段分成相等的两条小线段，且都等于原线段的一半.

     

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