练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    8．已知a、b是方程x2-x-2013=0的两根，则a3+2014b-2013=2014．

    分析 先根据一元二次方程的解的定义得到a2=2013+a，由根与系数的关系得到a+b=1，然后利用整体代入的方法计算即可．

    解答 解：依题意得：a2-a-2013=0，且a+b=1，
    所以a2=2013+a，
    所以a3+2014b-2013，
    =（2013+a）a+2013b+b-2013，
    =2013a+a2+2013b+b-2013，
    =2013（a+b）+2013+a+b-2013，
    =2013（a+b）+2013+（a+b）-2013，
    =2013+2013+1-2013，
    =2014．
    故答案是：2014．

    点评 本题考查了一元二次方程的解的定义和根与系数的关系．将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算
    （1）（$\sqrt{7}$+$\sqrt{6}$）（$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$）             
    （2）$\sqrt{27}$-$\sqrt{12}$+$\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算
    （1）x2•（x4）9
    （2）a•a2•a3+（-2a3）2+（-2a2）3
    （3）（-x2）•x3•（-2y）3+（-3xy）2•（-x）3y   
    （4）-4x2•（$\frac{1}{2}$xy-y2）-3x•（xy2-2x2y）
    （5）2（x-2）（x+3）-（2x-3）（x+8）
    （6）${（2\frac{1}{4}）^{2000}}×{（-\frac{2}{3}）^{4001}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．化简、求值：（2x-y）（2x-y）-（3x+y）（3x-y）+5x（x-y），x=-$\frac{1}{2}$，y=-2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．2014年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二，三月份新发生禽流感的养鸡场共250家．设二，三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意列出的方程是100（1+x）+100（1+x）2=250．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）-1÷（-1）28+0÷4-（-4）×（-$\frac{1}{2}$）2．
    （2）-1-[2-（1-$\frac{1}{3}$×0.5）]÷[32-（-2）2]．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列各组数中，互为相反数的一组是（　　）
    A．$\root{3}{8}$与-$\root{3}{-8}$B．$\sqrt{{2}^{2}}$与$\sqrt{（-2）^{2}}$C．$\root{3}{a}$与$\root{3}{-a}$D．$\root{3}{-a}$与-$\root{3}{a}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知：如图，在△ABC中，∠C=120°，边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E．当AE=BC时，则∠A的度数为20°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，斜边AB的长为2，则AC长为（　　）
    A．4B．2C．1D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案