Question

若关于x的分式方程

x

x-4

=

m2

x-4

无解，则m的值为

±2

．

Answer 1

分析：先把分式方程化为整式方程，得x=m²，当x-4=0时，方程x=m²有解，但它是原分式方程的增根，所以原方程无解，然后解关于m的方程即可．

解答：解：方程两边同乘以（x-4），
得x=m²，
当x-4=0即x=4时，方程x=m²有解，但它是原分式方程的增根，所以原方程无解，
所以4=m²，解得m=±2、
则m的值为±2．
故答案±2．

点评：本题考查了分式方程的解：使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解；当分式方程化为整式方程，整式方程的解都是分式方程的增根，则原分式方程无解；当整式方程无解，原分式方程无解．而本题中分式方程化为的整式方程为关于x的一元一次方程，一定有解，此时只有一种情况．