Question

18．下列命题中，是真命题的是（　　）

• A． 对角线互相垂直的平行四边形是正方形
• B． 相似三角形的周长之比等于相似的平方
• C． 若（1，y₁）、（2，y₂）是双曲线y=-$\frac{1}{x}$上的两点，则y₁＜y₂
• D． 方程x²-2x+3=0有两个不相等的实数根

Answer 1

分析 利用正方形的判断、相似三角形的性质、反比例函数的性质及一元二次方程的根的判别式进行判断后即可确定正确的选项．

解答 解：A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；
B、相似三角形的周长的比等于相似比，故错误，是假命题；
C、若（1，y₁）、（2，y₂）是双曲线y=-$\frac{1}{x}$上的两点，则y₁＜y₂，正确，是真命题；
D、方程x²-2x+3=0没有实数根，故错误，是假命题，
故选C．

点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正方形的判断、相似三角形的性质、反比例函数的性质及一元二次方程的根的判别式，难度不大．