Question

17．下列三条线段不能构成直角三角形的是（　　）

• A． 1、$\sqrt{3}$、2
• B． $\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{5}$
• C． 5、12、13
• D． 9、40、41

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．

解答 解：A、因为1²+（$\sqrt{3}$）²=2²，故是直角三角形，不符合题意；
B、因为（$\frac{1}{4}$）²+（$\frac{1}{5}$）²≠（$\frac{1}{3}$）²，故不是直角三角形，符合题意；
C、因为5²+12²=13²，故是直角三角形，不符合题意；
D、因为9²+40²=41²，故是直角三角形，不符合题意；
故选B．

点评 本题考查了对勾股定理的逆定理的应用，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．