Question

解下列方程（组）或不等式（组）：
（1）2x+1=

5x-1

2

         （2）

5x+6y=13 3x-2y=-9

（3）

3(y+1)

8

＜1-

y-1

4

       （4）

2-3x＜2x-8 1 2 -x＞ 2-x 3 +1

．

Answer 1

分析：（1）先去分母，再移项、合并，系数化1，即可解得；
（2）第2个方程乘以2与第一个方程相加，可消去y，解得x，然后，把x的值代入方程，即可得y；
（3）先去分母，再去括号、移项、合并，系数化1，即可解得；
（4）分别解出第一、二个不等式的解集，然后根据不等式的性质，取其公共部分，即可解答；

解答：解：（1）2x+1=

5x-1

2

，
去分母，4x+2=5x-1，
移项合并，4x-5x=-1-2，
系数化1，x=3；
（2）

5x+6y=13…① 3x-2y=-9…②

，
①+②×3得，5x+9x=13-27，
合并得，14x=-14，
得，x=-1；
（3）

3(y+1)

8

＜1-

y-1

4

，
去分母得，3（y+1）＜8-2（y-1），
去括号得，3y+3＜8-2y+2，
移项得，5y＜7，
y＜

7

5

；
（4）

2-3x＜2x-8…① 1 2 -x＞ 2-x 3 +1…②

，
由①得，5x＞10，
x＞2；
由②得，2x＞13，
x＞

13

2

；
∴不等式组的解为x＞

13

2

；

点评：本题考查了一元一次方程、二元一次方程组、不等式及不等式组，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．