Question

（2011•西城区模拟）某校九年级学生开展跳绳比赛活动，每班派5名学生参加，下表是甲、乙两班参赛的各5名学生的成绩及相关统计数据（每跳1个记1分，单位：分）请你解答下列问题：
（1）上表中，m=

100

，n=

46.8

；
（2）试说明两班参赛学生成绩波动的情况．

	1号	2号	3号	4号	5号	总分	方差
甲班	89	m	95	119	97	500	103.2
乙班	100	98	110	89	103	500	n

Answer 1

分析：（1）用500减去1、3、4、5号的成绩，即可求出m的值；
（2）先求出乙班的平均数，再利用方差公式求出方差．

解答：解：（1）m=500-89-95-119-97=100分，

.

x乙

=

1

5

×500=100分，
s_乙²=

1

5

[（100-100）²+（98-100）²+（110-100）²+（89-100）²+（103-100）²]=46.8．

（2）甲、乙两班参赛学生的成绩的方差分别为103.2，46.8，
说明甲班参赛学生的成绩波动较大．
故答案为（1）100，46.8．

点评：本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．