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    3．小明同学骑自行车沿平直路线行进，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．
    （1）根据图象直接回答：小明出发后经过几小时到达离家最远的地方？此时离家多远？
    （2）求出直线BC所对应的函数解析式；小明出发两个半小时离家多远？

    分析 （1）观察图象即可解决问题；
    （2）利用待定系数法即可解决问题，最后x=2.5代入，求出y的值即可．

    解答 解：（1）观察图象可知：小明出发后经过3小时到达离家最远的地方，此时离家30千米．

    （2）设直线BC的解析式为y=kx+b，则有$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=15}\\{3k+b=30}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=15}\\{b=-15}\end{array}\right.$，
    ∴直线BC的解析式为y=15x-15．
    ∴x=2.5时，y=22.5，
    ∴小明出发两个半小时离家22.5千米．

    点评 本题考查一次函数的应用、待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    13．先化简，再求值：（-x2+5+4x）+（5x-4+2x2），其中x=-2．

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    14．计算：
    （1）（-2a2b）2•（$\frac{2}{3}$ab）3
    （2）（x-1）（2x+1）-2（x-5）（x+2）

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    11．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF=DE．
    （1）图中的平行四边形有哪几个？请说明理由．
    （2）若△AEF的面积是3，求四边形BCFD的面积．

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    18．（1）解不等式2（2-x）≤6-（3x-2）；
    （2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}\frac{3x-1}{5}-\frac{2x+1}{2}≤1\\ 7x-2＜5x+4.\end{array}\right.$．

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    8．如图，等边△ABC 中，高线 AD=6，点P从点 A出发，沿着AD运动到点 D停止，以CP为边向左下方作等边△CPQ，连接BQ，DQ．

    （1）请说明：△ACP≌△BCQ；
    （2）在点P的运动过程中，当△BDQ是等腰三角形时，求∠BDQ的度数．

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    15．化简：$\frac{{{a^2}-{b^2}}}{ab}-\frac{a}{b}$．

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    12．如图，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函数y1=kx+b的图象和反比例函数y2=$\frac{m}{x}$的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．
    （1）求反比例函数和一次函数的关系式；
    （2）求△ABO的面积．（直接写出答案）

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    13．如图，正方形ABCD中，P为AB边上任意一点，AE⊥DP于E，点F在DP的延长线上，且EF=DE，连接AF、BF，∠BAF的平分线交DF于G，连接GC．
    （1）求证：△AEG是等腰直角三角形；
    （2）求证：AG+CG=$\sqrt{2}$DG．

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