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    （2009•泰安）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中线OC将△COA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，则tanA的值为    ．
    【答案】分析：根据题意有：沿△ABC的中线CM将△CMA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，可得：∠B=2∠A，且∠ACB=90°，故∠A=30°，则tanA的值为．
    解答：解：在直角△ABC中，
    ∴∠ACM+∠MCB=90°，
    CM垂直于斜边AB，
    ∴∠ABC+∠MCB=90°，
    ∴∠B=∠ACM，OC=OA（直角三角形的斜边中线等于斜边一半）．
    ∴∠A=∠1．
    又∵∠1=∠2，
    ∴∠A=30°．
    ∴tanA=tan30°=．
    点评：本题考查折叠的性质和特殊角度的三角函数值．
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    （2）求过A、O、E三点的抛物线解析式；
    （3）若点P是（2）中求出的抛物线AE段上一动点（不与A、E重合），设四边形OAPE的面积为S，求S的最大值．

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