Question

4．化简：
（1）$\frac{x^2}{x-y}+\frac{y^2}{y-x}$
（2）$\frac{{{a^2}-2ab+{b^2}}}{{4{a^2}+12ab}}÷\frac{a-b}{a+3b}$．

Answer 1

分析 （1）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{x-y}$=$\frac{（x+y）（x-y）}{x-y}$=x+y；
（2）原式=$\frac{（a-b）^{2}}{4a（a+3b）}$•$\frac{a+3b}{a-b}$=$\frac{a-b}{4a}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．