练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知二次函数.
    （1）求出该函数图象的顶点坐标，图象与x轴的交点坐标．
    （2）当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？
    （3）当x在什么范围内时，？

    （1）顶点为（1，8），与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）；（2）；（3）或．

    解析试题分析：（1）把函数解析式整理成顶点式形式，然后写出顶点坐标和对称轴即可，然后令y=0解方程求出x的值，即可得到与x轴的坐标即可；
    （2）根据函数图象分别解答即可；
    （3）根据函数图象分别解答即可．
    试题解析：（1），∴顶点坐标为（1，8），对称轴为直线，令，则，整理得，解得，，∴函数图象与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0）；
    函数图象如图所示；

    （2）由图象可知：当时，y随x的增大而增大；
    （3）当或时，．
    考点：1．二次函数的图象；2．二次函数的性质．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    许多桥梁都采用抛物线型设计，小明将他家乡的彩虹桥按比例缩小后，绘成如下的示意图，图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁，x轴表示桥面，y轴经过中间抛物线的最高点，左右两条抛物线关于y轴对称.经过测算，中间抛物线的解析式为：y＝－x2＋10，并且BD＝CD.

    （1）求钢梁最高点离桥面的高度OE的长；
    （2）求桥上三条钢梁的总跨度AB的长；
    （3）若拉杆DE∥拉杆BN，求右侧抛物线的解析式.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直线y＝3x和y＝2x分别与直线x＝2相交于点A、B，将抛物线y＝x2沿线段OB移动，使其顶点始终在线段OB上，抛物线与直线x＝2相交于点C，设△AOC的面积为S，求S的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，抛物线y1＝－x2＋3与x轴交于A、B两点，与直线y2＝－x＋b相交于B、C两点．

    （1）求直线BC的解析式和点C的坐标；
    （2）若对于相同的x，两个函数的函数值满足y1≥y2，则自变量x的取值范围是 　　　 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，已知抛物线y=－x2+bx+c经过点A（1,0），B（－3,0）两点，且与y轴交于点C.

    (1) 求b，c的值。
    (2)在第二象限的抛物线上，是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若不存在，请说明理由.
    (3) 如图2，点E为线段BC上一个动点（不与B,C重合），经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F，当△OEF面积取得最小值时，求点E坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，抛物线与直线交于C，D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为。点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作轴于点E，交CD于点F.

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O，C，P，F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由。
    （3）若存在点P，使，请直接写出相应的点P的坐标

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知点A (2，4) 和点B (1，0)都在抛物线上.

    （1）求m、n；
    （2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，若四边形A A′B′B为菱形，求平移后抛物线的表达式；
    （3）记平移后抛物线的对称轴与直线AB′ 的交点为C，试在x轴上找一个点D，使得以点B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：

    （1）当t为何值时，PQ∥BC．
    （2）设△AQP面积为S（单位：cm2），求S与t的函数关系式
    （3）是否存在某时刻t，使四边形BPQC的面积为△ABC面积的三分之二？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
    （4）如图2，把△AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ′．那么是否存在某时刻t，使四边形AQPQ′为菱形？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知抛物线与x轴交于点A，B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2．

    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）设P为对称轴上一动点，求△APC周长的最小值；
    （3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A，B，D，E为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为     　．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案