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    如图，∠ACD=90°，AD=13，CD=12，BC=3，AB=4，请判定△ABC的形状并计算其面积．
    解∵∠ACD=90°，AD=13，CD=12，
    ∴AD2=AC2+CD2，
    ∴AC=5，
    又∵AB2+BC2=16+9=25，AC2=25，
    ∴AB2+BC2=AC2，
    ∴△ABC是直角三角形，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    ×4×3=6．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，BD=4，AD=3，∠ADB=90°，BC=13，AC=12，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一直角三角形三边长分别为5，12，13，斜边延长x，较短的直角边延长x+2，所得的仍是直角三角形，则x=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    适合下列条件的△ABC中，是直角三角形的个数为（　　）
    ①a=6，b=8，C=10；
    ②三边长满足a2-c2=b2；
    ③∠A=32°，∠B=58°；
    ④∠A：∠B：∠C=3：4：5．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知a＞b，如果a2-b2，2ab是三角形较小的两条边，那么当第三边等于______时，这个三角形是直角三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13．
    （1）求BC的长度；
    （2）线段BC与线段BD的位置关系是什么？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，若AB=n2-1，AC=2n，BC=n2+1，则∠A=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，D是射线AB上一点，过点D作DE∥AC，交∠BAC平分线于E，过点D作DF⊥AE，垂足为F．
    （1）按要求在右图上将图形补全；
    （2）已知∠BAC=60°，AD=2，求线段EF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB=2
    		3
    ，E是AC上的一点（AE＞CE），且DE=BE，则AE的长为______．

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