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如图,在△ABC中,∠B=30°,AB的垂直平分线交BC于E,交AB于D,连接AE,若AE平分∠BAC,BE=4,则CE的长为( )

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

D 【解析】∵DE垂直平分AB,∴BE=AE=4,∴∠A=∠BAE=30°, ∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠EAC=30°,∴∠BAC=60°, ∴∠C=90°,∴EC=AE=2. 故选D.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:山东省东营市河口区2017-2018学年度第一学期期末考试九年级数学试卷 题型:填空题

如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线,若点P(4,0)在该抛物线上,则4a﹣2b+c的值为_________.

0 【解析】试题分析:设抛物线与x轴的另一个交点是Q,∵抛物线的对称轴是过点(1,0),与x轴的一个交点是P(4,0),∴与x轴的另一个交点Q(﹣2,0),把(﹣2,0)代入解析式得:0=4a﹣2b+c,∴4a﹣2b+c=0,故答案为:0.

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科目:初中数学 来源:天津市2018届九年级(上)第四周周清数学试卷 题型:解答题

已知二次函数的图象与x轴的两个交点坐标是(﹣3,0)和(4,0),这个函数也过点(6,18),求这个二次函数的解析式.

y=x2﹣x﹣12 【解析】试题分析:设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0),再把函数的图象与x轴的两个交点坐标以及点(6,18)代入求出a,b,c的值即可. 试题解析:设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0). 根据题意,得, 解得: , ∴二次函数的解析式为y=x2﹣x﹣12.

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科目:初中数学 来源:广东省广州市天河区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题

如图,△ABC中,AB=AC,作AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD和CE相交于点F,若已知AE=CE.

(1)求证:△AEF≌△CEB;

(2)求证:AF=2CD

(1)证明见解析;(2)证明见解析. 【解析】试题分析:(1)要证明△AEF≌△CEB,已知条件有AE=EC,∠AEF=∠BEC=90°,还差一个条件,由AD⊥BC,CE⊥AB可得∠B+∠BAD=90°,∠B+∠BCE=90°,所以得出∠EAF=∠ECB,因此可证明出△AEF≌△CEB;(2)由(1)结论可得:AF=BC,即要证明BC=2CD,由等腰三角形三线合一性质不难证明. 试题解...

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科目:初中数学 来源:广东省广州市天河区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题

如图,△AEB≌△DFC,AE⊥CB,DF⊥BC,垂足分别为E、F,且AE=DF,若∠C=28°,则∠A=__________.

62° 【解析】∵△AEB≌△DFC,∴∠C=∠B=28°, ∵AE⊥CB,∴∠AEB=90°,∴∠A=62°. 故答案为62°.

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科目:初中数学 来源:广东省广州市天河区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:单选题

若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3,则其内角度数最大的是( )

A. 60° B. 90° C. 120° D. 无法判断

B 【解析】设这三个角的度数分别为:x,2x,3x,所以x+2x+3x=180,解得x=30, 所以角度最大的为3x=90°. 故选B.

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科目:初中数学 来源:江苏省东部分校2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题

一次函数的图象过点,与函数的图象相交于

(1)求的值;

(2)若函数的图象与轴的交点是B,函数的图象与轴的交点是C,与x轴交于点D,求三角形ABD的面积(其中O为坐标原点).

(1)a=,k=2,b=-3;(2) . 【解析】试题分析:(1)根据一次函数y=kx+b的图象与函数的图象相交于点,先求a的值, (2)再把A、P两点的坐标代入一次函数y=kx+b中,求得k、b的值,再由题意求得B、C两点的坐标,从而求出四边形ABOC的面积 试题解析: (1)由题意将A坐标代入得:a=×+1= (2)∵直线y=kx+b过点P(0,?3),A(,),...

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科目:初中数学 来源:江苏省东部分校2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:单选题

已知无论n取什么实数,点P(n, 4n-3)都在直线l上,若Q(a, b)是直线l上的点,则4a-b的平方根等于(  )

A. B. 1 C. D.

D 【解析】试题解析:∵令n=0,则P(0,-3);再令n=1,则P(1,1),由于n不论为何值此点均在直线l上, ∴设此直线的解析式为y=kx+b(k≠0), ∴, 解得, ∴此直线的解析式为:y=4x-3, ∵Q(a,b)是直线l上的点, ∴4a-3=b,即4a-b=3, ∴4a-b的平方根等于 故选D.

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科目:初中数学 来源:江西省萍乡市2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:

则第5个图案有____个棋子,第n个图案有____个棋子.(用含n的式子表示)

18 3n+3. 【解析】试题解析:∵第1个图形有6个棋子, 第2个图形有6+3=9个棋子, 第3个图形有6+3×2=12个棋子, 第4个图形有6+3×4=18个棋子, ∴第5个图形有18个棋子, ∴第n个图形有棋子(3n+3)个[或6+3(n?1)等]. 故答案为:18,3n+3.

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