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如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为12cm,则△ABC的周长是
 
考点:线段垂直平分线的性质
专题:
分析:由DE是AC的垂直平分线,根据线段垂直平分线的性质,可得AD=CD,AE=CE,又由AE=3cm,△ABD的周长为12cm,即可求得AC与AB+BC的长,继而求得答案.
解答:解:∵DE是AC的垂直平分线,
∴AD=CD,AE=CE,
∵AE=3cm,△ABD的周长为12cm,
∴AC=2AE=6cm,AB+B+AD=AB+BD+CD=AB+BC=12cm,
∴△ABC的周长是:AB+BC+AC=12+6=18(cm).
故答案为:18cm.
点评:此题考查了线段垂直平分线的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
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