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    如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为12cm，则△ABC的周长是
     
    ．
    考点：线段垂直平分线的性质
    专题：
    分析：由DE是AC的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=CD，AE=CE，又由AE=3cm，△ABD的周长为12cm，即可求得AC与AB+BC的长，继而求得答案．
    解答：解：∵DE是AC的垂直平分线，
    ∴AD=CD，AE=CE，
    ∵AE=3cm，△ABD的周长为12cm，
    ∴AC=2AE=6cm，AB+B+AD=AB+BD+CD=AB+BC=12cm，
    ∴△ABC的周长是：AB+BC+AC=12+6=18（cm）．
    故答案为：18cm．
    点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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    ．

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    ．

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