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    15．如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=22°，则∠B的度数是（　　）
    A．67°B．62°C．82°D．72°

    分析 先根据旋转的性质得CA=CA′，∠ACA′=90°，∠CB′A′=∠B，则可判断△CAA′为等腰直角三角形，所以∠CAA′=45°，然后根据三角形外角性质计算出∠CB′A′的度数，从而得到∠B的度数．

    解答 解：∵Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，
    ∴CA=CA′，∠ACA′=90°，∠CB′A′=∠B，
    ∴△CAA′为等腰直角三角形，
    ∴∠CAA′=45°，
    ∴∠CB′A′=∠B′AA′+∠1=45°+22°=67°，
    ∴∠B=67°．
    故选A．

    点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等腰直角三角形的判定与性质．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，有线段AB和线段CD，线段的端点均在小正方形的顶点上．
    （1）在方格纸中画出分别以线段AB，CD为一边的两个三角形，使这两个三角形关于某条直线成轴对称，且两个三角形的顶点均在小正方形的顶点上．
    （2）请直接写出一个三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．测量某班40名学生的身高，得身高在1.60m以下的频率是0.4，则该班身高在1.60m以下的学生有16人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图所示，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点F处，若AB=12cm，BC=16cm．
    （1）求AE的长；
    （2）求重合部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．将Rt△ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到Rt△DEF，如图，若AB=4，∠ABC=90°，且△ABC的面积为6个平方单位，求：
    （1）EF，CF，BE的长；
    （2）△DEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC=2，BD平分∠ABC交AC于点D，则AD等于（　　）
    A．$\sqrt{5}$-1B．$\frac{4}{3}$C．1D．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=70°，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D为BC上一点且与B、C不重合．∠ADE=45°，交AC于E．
    （1）求证：△ABD∽△DCE；
    （2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数表达式；
    （3）当△ADE是直角三角形时，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，S△AOD=3，S△AOB=4，S△COD=6，求S△BOC．

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