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已知:如图,D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC与⊙O相切的切点,如果∠DEF=54°,那∠BAC等于(  )
A、96°B、48°
C、24°D、72°
考点:三角形的内切圆与内心
专题:
分析:连接OF,OD,根据圆周角定理可求出∠DOF的度数,再由切线的性质可知:∠ADO=∠AFO=90°,利用四边形的内角和为360°,即可求出∠BAC的度数.
解答:解:连接OF,OD,
∵∠DEF=54°,
∴∠DOF=2×54°=108°,
∵AB、AC与⊙O相切,
∴∠ADO=∠AFO=90°,
∴∠BAC=360°-90°-90°-108°=72°,
故选D.
点评:本题考查了切线的性质、三角形的内切圆的性质以及四边形的内角和定理,是中考常见题型.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,四边形ABCD是矩形,点E在线段CB延长线上,连接DE交AB于点F,∠AED=2∠CED,点G是DF的中点,若BE=
3
2
,AG=
5
2
,则AB的长为
 

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如图,用棋子摆成如下图案,按照这样的规律摆成的第n个图案中共有实心圆的个数为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

约分:
56x3yz4
48x5y2z
=
 
x2-9
x2-2x-3
=
 

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已知⊙O的半径是3,点O到直线l的距离是2,则直线l与⊙O(  )
A、相切B、相交
C、相离D、以上都不是

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科目:初中数学 来源: 题型:

对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试,他们的成绩通过计算得:
.
x
=
.
x
,S2=0.025,S2=0.029,下列说法正确的是(  )
A、甲短跑成绩比乙好
B、乙短跑成绩比甲好
C、甲比乙短跑成绩稳定
D、乙比甲短跑成绩稳定

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如图的一串梅花图案是按一定规律排列的,请你仔细观察,在前2011个梅花图案中,共排列有(  )个“”图案.
A、501B、502
C、503D、504

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科目:初中数学 来源: 题型:

一副三角板按如图方式摆放,且∠1比∠2小60°,则∠AOB的度数是(  )
A、140°B、150°
C、160°D、165°

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科目:初中数学 来源: 题型:

解不等式:
5x-1
2
+
4
3
x+1
2
-1-2x

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