Question

下面是某同学在一次测验中解答的填空题：
①若x²=m，则x=m；
②方程（2x-3）²=3（2x-3）的解为x=3；
③若直角三角形有两边长分别为3和4，则第三边的长为5，
其中答案中完全正确的题目有（　　）

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

分析：①②考查的是一元二次方程的解法；③考查的是勾股定理，注意分类讨论；可根据各考点的相关知识进行解答．

解答：解：①x²=m，x=±

m

；故①错误；
②原方程可化为：（2x-3）（2x-3-3）=0，
2x-3=0或2x-6=0，
解得x₁=

3

2

，x₂=3；故②错误．
③当3、4都是直角边时，斜边=

32+42

=5；
当4为斜边，3为直角边时，第三边=

42-32

=

7

；故③错误．
因此这位同学的三道填空题都是错误的，故选A．

点评：此题主要考查一元二次方程的解法，以及勾股定理的应用．需注意的是③题，由于没有明确已知的两边是直角边还是斜边，因此要分类讨论，以免漏解．