练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知：如图，在△ABC中，，∠ABC=90°，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且．

    求证：；

    若∠CAE=60°，求∠ACF的度数．

    【答案】（1）证明见详解；

    （2）30°

    【解析】

    （1）利用HL定理得出Rt△ABE≌Rt△CBF即可得出答案；
    （2）利用三角形内角和定理以及等腰三角形的性质得出即可．

    解：（1）在Rt△ABE和Rt△CBF中，

    ，

    ∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL），
    ∴BE=BF；

    （2）∵∠ABC=90°，AB=CB，∴∠BAC=∠BCA=45°，
    又∵∠CAE=60°，∴∠BAE=15°，
    由（1）Rt△ABE≌Rt△CBF，
    ∴∠BAE=∠BCF=15°，
    ∴∠ACF=∠BCA-∠BCF=45°-15°=30°．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C是劣弧AB上的一点，若∠P＝40°，则∠ACB等于(　　)

    A. 80° B. 110° C. 120° D. 140°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某游泳馆推出了两种收费方式．

    方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．

    方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．

    设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1（元），选择方式二的总费用为y2（元）．

    （1）请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式．

    （2）若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次，选择哪种方式比较划算？

    （3）若小亮计划拿出1400元用于在此游泳馆游泳，采用哪种付费方式更划算？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（－5，1），B（－1，1），C（－4，3）．

    （1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1，请画出△A1B1C1并写出A1，B1，C1的坐标；

    （2）若点P为平面内不与C重合的一点，△PAB与△ABC全等，请写出点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：

    （1）△AEF≌△CEB；

    （2）AF=2CD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（　　）

    A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABDC中，∠D=∠B=90°，点O为BD的中点，且AO平分∠BAC.

    （1）求证：CO平分∠ACD;

    （2）求证：OA⊥OC;

    （3）求证：AB+CD=AC.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学课上，张老师举了下面的例题：

    例1 等腰三角形中，，求的度数.（答案：）

    例2 等腰三角形中，，求的度数.（答案：或或）

    张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：

    变式 等腰三角形中，，求的度数.

    （1）请你解答以上的变式题.

    （2）解（1）后，小敏发现，的度数不同，得到的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形中，设，当有三个不同的度数时，请你探索的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶

    点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3），

    则三角板的最大边的长为（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案