在长24m.宽20m的矩形花园的中央建一个面积为320㎡的矩形花坛.使建成后四周的走道宽度相等.求走道的宽度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在长24m，宽20m的矩形花园的中央建一个面积为320㎡的矩形花坛，使建成后四周的走道宽度相等，求走道的宽度．

设走道的宽度为xm，
依题意列方程（24-2x）（20-2x）=320
化简x²-22x+40=0解得x₁=2，x₂=20
但x₂=20不合题意，符合本题要求的解是x₁=2（m）
答：走到的宽度为2m．

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关于x的一元二次方程2x²-ax-1=0的根的情况是（　　）

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填空：
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（2）方程x²-3x-1=0的根为x₁=______，x₂=______，则x₁+x₂=______，x₁•x₂=______；
（3）方程3x²+4x-7=0的根为x₁=______，x₂=______，则x₁+x₂=______，x₁•x₂=______．
由（1）（2）（3）你能得到什么猜想？并证明你的猜想．请用你的猜想解答下题：已知22+

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（1）求实数m的取值范围．
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如图，要设计一本书的封面，封面长为27cm，宽为21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬等宽，且四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，应如何设计四周边衬的宽度？（结果保留根号）
分析：封面的长宽之比为27：21=9：7，中央矩形的长宽之比也应是9：7，若设上下边衬的宽均为9xcm，则左右边衬均为7xcm．
（1）用含x的代数式表示：中央矩形的长为______cm，宽为______cm，中央矩形的面积为______cm²．
（2）列出方程并完成本题解答．