Question

如图，CE⊥AD于E，BF⊥AD的延长线于F，你能说明△BDF和△CDE全等吗？若能，请你说明理由；若不能，在不用增加辅助线的情况下，请添加其中一个适当的条件来说明这两个三角形全等，这个条件是______，并写出证明过程。

Answer 1

解：不能，添加的条件是BD=DC或DF=DE或BF=CE（填写一个即可），选择其中一个如BD=DC。
证明如下：因为BF⊥AD，CE⊥AD，
所以∠BFD=∠CED=90°，
又因为∠BDF=∠CDE，BD=DC，
所以△BDF≌△CDE（AAS）。