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7.因式分解:x3+px2+2px+4p-8=p(x-2)(x2+2x+4)2

分析 首先利用立方差公式分解因式,进而利用提取公因式法分解因式得出答案.

解答 解:x3+px2+2px+4p-8
=p(x3-8)(x2+2x+4)
=p(x-2)(x2+2x+4)2
故答案为:p(x-2)(x2+2x+4)2

点评 此题主要考查了分组分解法以及公式分解因式,熟练应用立方差公式是解题关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

17.小彬用40元钱购买5元/件的某种商品,他剩余的钱数为y元,购买的商品件数为x件,y随x的变化而变化.在这个问题中,x为自变量,y为自变量的函数,y随x变化的关系式为y=40-5x.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.(1)($\sqrt{3}$-1)2-($\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$)($\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$)
(2)($\sqrt{12}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$)-(3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-4$\sqrt{0.5}$)

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

15.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B(10,4),D是矩形边BC上的一点,将矩形沿过点D的直线折叠,使B的对应点B′落在x轴的正半轴上
(1)当点O与B′重合时,点D的坐标为(4.2,4);
(2)连接B′C′,若△B′DC是以B′D为腰的等腰三角形,则点B′的坐标是(2,0)或($\frac{20-2\sqrt{37}}{3}$,0).

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

2.如图,在等边三角形ABC中,AD=$\frac{1}{3}$AB,BE=$\frac{1}{3}$BC,CF=$\frac{1}{3}$AC,显然△DEF与△ABC相似且相似比为1:$\sqrt{3}$,若DD1=$\frac{1}{3}$DE,EE1=$\frac{1}{3}$E,.FF1=$\frac{1}{3}$FD,…此类推,则有△D5E5F5与△ABC相似,且相似比为1:9.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=$\frac{1}{5}$x2+bx+c经过点A(-5,2)、B(5,12).
(1)求抛物线的函数关系式.
(2)连结OB,点C为线段OB上一点,过点C作MN∥x轴,分别交y轴和抛物线于点M、N(N点在对称轴右侧),若MC=MN,求点C的横坐标.
(3)点E是OB的中点,作BD∥x轴.
①设BD与抛物线的对称轴交于点P,求∠BPE的正切值.
②点F是直线BD上的一个动点,且点F与点B不重合,当∠BFE=$\frac{1}{3}$∠FEO时,请直接写出线段BF的长.
[参考公式:抛物线y═ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(-$\frac{b}{2a}$,$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$)].

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

19.下列变形:
①a(x+y)=ax+ay;
②x2-4x+4=x(x-4)+4;
③10x2-5x=5x(2x-1);
④x2-16+3x=(x+4)(x-4)+3x,
其中属于因式分解的有③.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

16.当m=2时,y=(m2-4)x2+(m+2)x是一次函数,函数表达式为y=4x.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.如图,△ABC是等腰直角三角形,点D是斜边AB边上一动点,CE⊥CD(点E在CD右侧),CD=CE,DE交BC于F.
(1)求证:△ACD∽△BDF;
(2)若$\frac{BF}{CF}$=$\frac{3}{5}$,DF<EF,求$\frac{DF}{EF}$的值;
(3)若AC=18$\sqrt{2}$、CD=6$\sqrt{13}$,求△CDF的面积.

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