分析 (1)根据垂直的定义证明即可;
(2)根据角平分线的性质得到ED=EC,证明Rt△ODE≌Rt△OCE即可;
(3)根据到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上证明结论.
解答 证明:(1)∵EC⊥OA,∴∠ECO=90°,
∵ED⊥OB,∴∠EDO=90°,
∴∠ECO=∠EDO;
(2)∵E是∠AOB的角平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,
∴ED=EC,
在Rt△ODE和Rt△OCE中,
$\left\{\begin{array}{l}{ED=EC}\\{OE=OE}\end{array}\right.$,
∴Rt△ODE≌Rt△OCE,
∴OC=OD;
(3)∵ED=EC,OC=OD,
∴OE是CD的垂直平分线.
点评 本题考查的是角平分线的性质和线段垂直平分线的判定,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等、到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 两个有理数,绝对值大的离原点远 | B. | 两个有理数,大的在右边 | ||
C. | 两个负有理数,大的离原点远 | D. | 两个负有理数,大的离原点近 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2个 | B. | 4个 | C. | 8个 | D. | 12个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 20岁,19岁 | B. | 20岁,20岁 | C. | 21岁,20岁 | D. | 22岁,20岁 |
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