【题目】规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果
，那么(a，b)=c．
例如：因为23=8，所以(2，8)=3．
(1)根据上述规定，填空：
（3，9）=_____，（5，125）=_____，（
，
）=_____，（-2，-32）=_____．
(2)令
，
，
，试说明下列等式成立的理由：
.
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【题目】如图所示，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，将半圆沿着过点A的直线折叠，折叠后使得弦AC恰好落在直径AB上，则折痕AD的长为_______cm．
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【题目】如图1，
，
，满足：
．
．
（1）
______；
（2）点
是
点左侧的
轴上一点，连接
，以为直角边作等腰直角
，
．连接
，交于点
；
①求
．
②若平分
，试求
的长．
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【题目】在△ABC 中，AB BC AC，∠A ∠B ∠C 60°．点 D、E 分别是边 AC、AB 上的点（不与 A、B、C 重合），点 P 是平面内一动点．设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点 P 在边 BC 上运动（不与点 B 和点 C 重合），如图⑴所示，则∠1+∠2 ．（用 α 的代数式表示）
（2）若点 P 在△ABC 的外部，如图⑵所示，则∠α、∠1、∠2 之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．
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【题目】如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）．
（1）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）分别写出点A1、B1、C1的坐标．
（3）求△A1B1C1的面积．
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【题目】在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字-3，-2，-1，0，1，2，的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，记下数字a后不放回，再取出一个记下数字b，那么点（a，b）在抛物线y=-x2+1上的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，反比例函数y=
（k≠0）的图象过等边三角形AOB的顶点A，已知点B（﹣2，0）
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△ABC向上平移多少个单位长度？
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