如图.直线AE.CF分别被直线EF.AC所截.已知.∠1=∠2.AB平分∠EAC.CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．证明:∵ ∠1=∠2 ∴ AE∥ ( )∴ ∠EAC =∠ .( )而AB平分∠EAC.CD平分∠ACG∴ ∠ = ∠EAC.∠4= ∠ ( 角平分线的定义 )∴ ∠ =∠4∴ AB∥CD( )．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．

证明：∵ ∠1=∠2 （已知）
∴ AE∥     （                                     ）
∴ ∠EAC =∠        ，（                                    ）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（已知）
∴ ∠     = ∠EAC，∠4= ∠         （角平分线的定义）
∴ ∠    =∠4（等量代换）
∴ AB∥CD（                                      ）．

∵∠1=∠2 （已知）
∴AE∥FG（同位角相等，两直线平行）
∴∠EAC=∠ACG，（两直线平行，内错角相等）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（已知）
∴∠3=∠EAC，∠4=∠ACG（角平分线的定义）
∴∠3=∠4（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

解析

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．

证明：因为∠1=∠2，所以

∥

，（

）
所以∠EAC=∠ACG，（

）
因为AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，
所以

∠EAC，

∠ACG，
所以

，
所以AB∥CD（

）．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．
证明：∵∠1=∠2 （已知）
∴AE∥

（

同位角相等，两直线平行

）
∴∠EAC=∠

ACG

，（

两直线平行，内错角相等

）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（已知）
∴∠

∠EAC，∠4=

∠

ACG

（角平分线的定义）
∴∠

=∠4（等量代换）
∴AB∥CD（

内错角相等，两直线平行

）．

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科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江省八里店一中七年级第二学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．

证明：∵ ∠1="∠2" （已知）
∴ AE∥     （                                     ）
∴ ∠EAC =∠        ，（                               ）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（已知）
∴∠     =∠EAC，∠4=∠         （角平分线的定义）
∴∠    =∠4（等量代换）
∴AB∥CD（                                      ）．