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    16．已知：a-$\frac{1}{a}$=2，求a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=6．

    分析 将原式两边平方可得a2-2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=4，再两边都加上2可得答案．

    解答 解：∵a-$\frac{1}{a}$=2，
    ∴两边平方可得（a-$\frac{1}{a}$）2=4，即a2-2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=4，
    则a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=6，
    故答案为：6．

    点评 本题主要考查分式的加减法和完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．新学期开学了，文具店张经理购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：
    型号进价（元/只）售价（元/只）
    A型1012
    B型1523
    （1）张经理如何进货，才能使进货款恰好为1300元？
    （2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮张经理设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知x2-4x=-1，求x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．根据PM2.5检测网的空气质量新标准，从南京市2016年全年每天的PM2.5日均值标准值（单位：微克/立方米）监测数据中随机地抽取25天的数据作为样本，并根据检测数据制作了尚不完整的频数分布表和条形图：
     空气质量等级 PM2.5日均值标准值 频数 频率
     优 0-35 1 0.04
     良 35-75 m 0.2
     轻度污染 75-150 11 0.44
     中度污染 150-200 5 0.2
     重度污染 200-300 n a
     严重污染 大于300 1 0.04
    （1）求出表中m，n，a的值，并将条形图补充完整；
    （2）以这25天的PM2.5日均值来估计该年的空气质量情况，估计该年（365天）大约有多少天的空气质量达到优或良．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如果a2-a-1=0，那么a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，完成下列推理过程．
    已知：E为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
    试说明：AC∥DF．
    解：∵∠1=∠2（已知）
    ∠1=∠3，∠2=∠4（对顶角相等）
    ∴∠3=∠4（等量代换）
    ∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行）
    ∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）
    又∵∠C=∠D（已知）
    ∴∠D=∠ABD（等量代换）
    ∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．设实数a，b满足a-b=-1，则a3-b3+3ab的值为（　　）
    A．-3B．-1C．1D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．（1）已知正方形的面积是16x2+24xy+9y2（x＞0，y＞0），那么该正方形的周长是16x+12y．
    （2）已知多项式x2+2px+q是一个完全平方式，则p，q的关系式是p2=q．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．因式分解：（x2+9）2-36x2．

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