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16.已知:a-$\frac{1}{a}$=2,求a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=6.

分析 将原式两边平方可得a2-2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=4,再两边都加上2可得答案.

解答 解:∵a-$\frac{1}{a}$=2,
∴两边平方可得(a-$\frac{1}{a}$)2=4,即a2-2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=4,
则a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=6,
故答案为:6.

点评 本题主要考查分式的加减法和完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.新学期开学了,文具店张经理购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价之间的关系如下表:
型号进价(元/只)售价(元/只)
A型1012
B型1523
(1)张经理如何进货,才能使进货款恰好为1300元?
(2)要使销售文具所获利润最大,且所获利润不超过进货价格的40%,请你帮张经理设计一个进货方案,并求出其所获利润的最大值.

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7.已知x2-4x=-1,求x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值.

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4.PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.根据PM2.5检测网的空气质量新标准,从南京市2016年全年每天的PM2.5日均值标准值(单位:微克/立方米)监测数据中随机地抽取25天的数据作为样本,并根据检测数据制作了尚不完整的频数分布表和条形图:
 空气质量等级 PM2.5日均值标准值 频数 频率
 优 0-35 1 0.04
 良 35-75 m 0.2
 轻度污染 75-150 11 0.44
 中度污染 150-200 5 0.2
 重度污染 200-300 n a
 严重污染 大于300 1 0.04
(1)求出表中m,n,a的值,并将条形图补充完整;
(2)以这25天的PM2.5日均值来估计该年的空气质量情况,估计该年(365天)大约有多少天的空气质量达到优或良.

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11.如果a2-a-1=0,那么a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=3.

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1.如图,完成下列推理过程.
已知:E为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.
试说明:AC∥DF.
解:∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠3,∠2=∠4(对顶角相等)
∴∠3=∠4(等量代换)
∴BD∥CE(内错角相等,两直线平行)
∴∠C=∠ABD(两直线平行,同位角相等)
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠D=∠ABD(等量代换)
∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行)

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8.设实数a,b满足a-b=-1,则a3-b3+3ab的值为(  )
A.-3B.-1C.1D.3

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5.(1)已知正方形的面积是16x2+24xy+9y2(x>0,y>0),那么该正方形的周长是16x+12y.
(2)已知多项式x2+2px+q是一个完全平方式,则p,q的关系式是p2=q.

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6.因式分解:(x2+9)2-36x2

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