Question

如图，在△中，为边的中点，过点分别作∥交于点，∥交于点.

 

（1）说明：△≌△ ；

（2）请你给△ABC增加一个条件，             使四边形AFDE成为菱形（不添加其他辅助线，写出一个即可，不必证明）。

 

Answer 1

【答案】

（1）见解析；（2）AF=AE（答案不唯一）．

【解析】

试题分析：（1）由已知可得两三角形的三边均相等，从而利用SSS来判定△BDF≌△DCE；

（2）可添加AE=AF，从而根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，答案不唯一．

（1）∵D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F

∴∠FDB=∠C，BD=CD，∠B=∠CDE，

∴△BDF≌△DCE；

（2）AF=AE（答案不唯一）．

考点：此题考查了全等三角形的判定，菱形的判定

点评：解答本题的关键是掌握好全等三角形的判定方法，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。