Question

下列关于x的方程有实数根的是（　　）

• A、x²-x+1=0
• B、x²+x+1=0
• C、x²-x-1=0
• D、（x-1）²+1=0

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：由于一元二次方程的判别式△=b²-4ac，首先逐一求出△的值，然后根据其正负情况即可判定选择项．

解答：解：A、△=b²-4ac=1-4=-3＜0，此方程没有实数根；
B、△=b²-4ac=1-4=-3＜0，此方程没有实数根；
C、△=b²-4ac=1+4=5＞0，此方程有两个不相等的实数根；
D、△=b²-4ac=4-8=-4＜0，此方程没有实数根．
故选：C．

点评：此题主要考查了一元二次方程的判别式，其中△=b²-4ac＞0，则方程有两个不相等的实数根；△=b²-4ac=0，则方程有两个相等的实数根；△=b²-4ac＜0，则方程没有实数根．