Question

3．抛物线y=ax²+c的顶点是（0，2），且形状及开口方向与y=-$\frac{1}{2}$x²相同．
（1）求a，c的值；
（2）画出这个函数的图象．

Answer 1

分析 （1）根据形状、开口方向相同的抛物线的a值相同，可得a的值；根据顶点坐标，可得c的值；
（2）根据描点法，可得函数图象．

解答 解：（1）由y=ax²+c形状及开口方向与y=-$\frac{1}{2}$x²相同，得
a=-$\frac{1}{2}$，．
由y=ax²+c的顶点是（0，2），得c=2；
（2）y=-$\frac{1}{2}$x²+2画函数图象，

点评 本题考查了二次函数的性质，利用二次函数的a值相同二次函数图象的开口方向，形状相同．