Question

设a、b、c为的三边，试说明.（本题6分）

Answer 1

解：将不等式的左边因式分解得（a+b+c）（a-b-c），
根据题意，可知：

略
解：这个题第一步由a²-b²-c²-2bc=(a+b+c)(a-b-c)时，用到了知识点平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)，完全平方公式a²+2ab+b²=(a+b)²，即先把原式化为a²-（b²+c²+2bc）=a²-(b+c)²=(a+b+c)(a-b-c)。第二步由三角形三边的关系可以得到a+b+c>0，a-b-c<0，所以(a+b+c)(a-b-c)<0,即原式=(a+b+c)(a-b-c)<0，所以a²-b²-c²-2bc<0