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    如图,已知直线AB和CD相交于点O,OM平分∠BOD,ON⊥OM,∠AOC=50°.

    (1)求∠AON的度数;

    (2)写出∠DON的余角.


    【解析】(1)因为直线AB和CD相交于点O,

    所以∠BOD=∠AOC=50°.

    因为OM平分∠BOD,

    所以∠BOM=∠BOD=×50°=25°.

    因为ON⊥OM,

    所以∠NOM=90°,

    所以∠BON=∠BOM+∠MON=25°+90°=115°.

    所以∠AON=180°-∠BON=180°-115°=65°.

    (2)图中与∠DON互余的角是∠DOM和∠MOB.


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