Question

计算或化简求值：
（1）(-

1

3

)-1+(-2)3×(π-2)0
（2）（2a²）²-a⁷÷（-a）³
（3）（x-1）²-x（x+1）

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用负指数公式化简，第二项第一个因式表示三个-2的乘积，第二个因式利用零指数公式化简，计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，第二项利用积的乘方法则化简后，利用同底数幂的除法法则计算，合并即可得到结果；
（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．

解答：解：（1）原式=（-3）¹+（-8）×1=-3-8=-11；
（2）原式=4a⁴+a⁷÷a³=4a⁴+a⁴=5a⁴；
（3）原式=x²-2x+1-（x²+x）=x²-2x+1-x²-x=-3x+1．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，同底数幂的乘法、除法法则去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．