Question

如果等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角是

 

度．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形,等腰三角形的性质

专题：

分析：分三角形是锐角三角形和钝角三角形，两种情况，即可求解．

解答：解：1）当三角形是锐角三角形时，
∵BD=

1

2

AB，
∴∠A=30°；
2）当三角形是钝角三角形时，
∵BD=

1

2

AB，
∴∠BAD=30°
∴∠BAC=150°．
则等腰三角形的顶角是30或150度．故答案是：30或150．

点评：本题考查等腰三角形的性质，注意到分情况讨论是关键．