Question

如图，下列式子中不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是（　　）

• A．∠AOC=∠BOC
• B．∠AOC=

  1

  2

  ∠AOB
• C．∠AOB=2∠BOC
• D．∠AOC+∠BOC=∠AOB

Answer 1

分析：根据OC是∠AOB的角平分线，得出∠AOC=∠BOC，∠AOB=2∠BOC（或2∠AOC），∠AOC（或∠BOC）=

1

2

∠AOB．

解答：解：A、∵∠AOC=∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
即OC是∠AOB的角平分线，正确，故不符合题意；
B、∵∠AOC=

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2

∠AOB，
∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，
∴∠AOC=∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
即OC是∠AOB的角平分线，正确，故不符合题意；
C、∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，
∴∠AOC=∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
即OC是∠AOB的角平分线，正确，故不符合题意；
D、∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，
∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，故符合题意．
故选D．

点评：本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是∠AOB的角平分线，②∠AOC=∠BOC，③∠AOB=2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）=

1

2

∠AOB．